Реализация активных фильтров на основе метода переменных состояния
В схемах фильтров,
рассмотренных выше, используется минимальное
число элементов (один операционный усилитель на
два полюса передаточной функции). Эти схемы,
однако, чувствительны к изменениям параметров
элементов (особенно при высокой добротности) и не
пригодны для построения универсальных
программируемых фильтров. Поэтому в составе ИМС
фильтров используются схемы, построенные на
основе метода переменных состояния. В таких
схемах реализуется решение дифференциальных
уравнений, описывающих процессы в фильтрах.
Схема двухполюсного фильтра, постороенного на
основе метода переменных состояния, приведена на
рис. 21. Эта схема широко применяется благодаря
повышенной устойчивости и легкости регулировки.
Схема состоит из двух интеграторов и двух
сумматоров. Напряжение на выходе второго
сумматора
 .
Поскольку
| U2 = –Uвых/S и Uвых = –U1/S |
(24) |
(S=sRfC), передаточная функция фильтра имеет вид:
 , |
(25) |
Рис. 21. Схема фильтра второго порядка, построенного на основе метода переменных состояния
причем Q=R1/RQ, K0=R1/RK. Таким
образом, на рис. 21 приведена схема полосового
фильтра, параметры которого могут
регулироваться независимо друг от друга. Найдем
передаточные функции этой схемы относительно
выходов U1, U2 и U3. Из (25) с учетом (24) получим:
 ,
 ,
 .
т.е. схема на рис. 21 в зависимости от того, к какой точке схемы подключен выход, может
служить также фильтром нижних частот, фильтром
верхних частот и заграждающим фильтром.
Подобные фильтры
выпускаются в виде ИМС многими фирмами, например,
AF100/150 (National Semiconductor), LTC1562 (Linear Technology) или МАХ274/275
(Maxim). Они имеют перестраиваемую частоту среза до
нескольких сотен килогерц, порядок вплоть до
восьмого и зачастую программируемый тип фильтра.
Недостатком этих схем является необходимость в
большом количестве внешних высокоточных
элементов. От этого недостатка свободны фильтры
на коммутируемых конденсаторах.
|
